El retrato de Luca Pacioli, alegoría a la Divina Proporción [José María Martínez Arias]

En 1495 Jacopo de Barbari pudo firmar este doble retrato que resume la obra maestra de nuestro protagonista. El cuadro actualmente expuesto en el Museo Capodimonte de Nápoles muestra a dos personajes en un entorno misterioso repleto de objetos que hacen constante alusión a la geometría y las matemáticas. El personaje principal, ataviado de severo monje franciscano es Fray Luca Pacioli, el sabio geómetra que parece conocer a la perfección el significado de cada uno de los objetos de la escena, así como su relación entre ellos. El joven que aparece en posición de sumisión junto al maestro es su mecenas, el Duque Guidobaldo da Montefeltro, cuyo noble porte mantiene la mirada fija hacia el espectador, mientras que el maestro permanece absorto sobre la pieza cristalina suspendida en el aire, un rombicuboctaedro, sólido arquimediano de posible factura veneciana que está lleno hasta su mitad de agua. Realmente desconozco si existe un motivo del porqué del fluido dentro de la figura, quizás el frater estuviera dando constancia de equivalencias de volúmenes entre diferentes piezas geométricas. Más complejo resultaría identificar el iluminado paisaje que se refracta en las paredes de cristal de la pieza, ¿quizás el palacio ducal de Urbino?. El misterioso reflejo antropomorfo central,  nos habla de una dimensión más compleja a la propia escena visible en la composición.

Rombicuboctaedro de cristal: Ocho triángulos equiláteros y dieciocho cuadrados.

Efectivamente, los objetos están estratégicamente colocados, cuyos puntos de fuga mantienen estrechas relaciones geométricas. Si lo etéreo se muestra arriba, lo grávido aparece abajo, sobre una mesa donde encontramos en posición opuesta a la pieza anterior, un dodecaedro tallado en madera, de menor tamaño y apoyado sobre la recién editada primera obra del geómetra, la  Summa de Arithmética. En el sentido opuesto de la mesa, el maestro dispone un pizarrín, en cuyo marco se puede leer EVCLIDES, dónde parece haber dibujado paso a paso las indicaciones del libro que señala en su otra mano: un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia. Evidentemente, son Los Elementos de Euclides. Otros objetos que constituyen la escena: una tiza, un compás, una escuadra y una nota con la firma del propio autor. La dimensión oculta aparece al observar las fugas de los objetos colocados en la mesa, así como la posición de los personajes, que teniendo en cuenta el primer plano de la pieza de cristal, casi podríamos decir que son tres los rostros a los que la escena testimonia; el mecenas, el maestro y la obra oculta: De Divina Proportione.

Pasado ya el quinto centenario de la muerte del fraile franciscano, el mismo matemático que reuniría en su bellísimo tratado todo el saber numérico y geométrico que rescataba materias como la matemática, música, arquitectura o la propia geometría estudiadas desde el mundo clásico. Su obra seguirá siendo desde entonces un poderoso foco de atracción de la élite social, artística y cultural de aquella Italia humanista, donde el interés por el conocimiento se focalizaba en la búsqueda de un saber universal cuyo componente matemático parecía ser el camino más directo al mismísimo origen de la Creación.

Pacioli nació en 1445 en Sansepolcro, ciudad del coetáneo Piero Della Francesca. Dedicaría su vida a compaginar la escritura con la docencia y recorrerá los más importantes centros del conocimiento de las ciudades de Italia, su objetivo principal sería la divulgación de la matemática y hacerla llegar no únicamente a las bibliotecas de los más ilustres nombres de la nobleza italiana, sino también hacer de esta materia un importante fundamento para las universidades y escuelas; con el fin de formar a los futuros empresarios y comerciantes de la floreciente Italia del siglo XVI.

El fraile se mantuvo al abrazo del mecenazgo, como en tantos otros casos, donde las nuevas artes renacerían gracias al apoyo brindado por las principales casas nobiliarias,  personajes de la talla de los Gonzaga de Mantua, los duques de Urbino o Ludovico Sforza, brindarían el necesario apoyo al frater con el fin de atesorar éstos el resultado de tan exclusivo estudio. También contaría con el interés y colaboración de lo más granado en el contexto artístico, figuras como el ya citado Piero Della Francesca, León Bastista Alberti, Durero, Bramante y hasta el mismo Leonardo dejarían huella en su obra. Los talleres de Ghirlandaio,  Mantegna, Boticelli o Da Vinci se verían enormemente influenciados por la teoría extraída de la Divina Proportione, donde los aspectos prácticos de las matemáticas se pondrán al servicio de la voluntad espacial de los nuevos estudios sobre perspectiva y la percepción visual en las artes. Las numerosas referencias empleadas por Pacioli combinan las cuestiones más científicas del mundo clásico con otras ideas  de carácter místico y esotérico derivadas de la época medieval; los principales argumentos en los que la obra se fundamenta serán extraídos de Los Elementos de Euclides, el Timeo de Platón, las teorías pitagóricas así como del tratado de Vitrubio del siglo primero. En 1496 el Gran Duque de Milán, Ludovico Sforza invita a Pacioli a impartir docencia en la corte. Entre las grandes personalidades del Humanismo renacentista que aquí se dieron cita, destacaron Bramante, Da vinci, Luca Fancelli o Sagallo, lo cual nos hace suponer el elevado nivel cultural que se daba en este entorno promovido por Ludovico el Moro. Pacioli, tras ser presentado al muy amigo de Durero, el humanista de Nuermberg Willibald Pirckheimer por parte del condottiero Sanseverino, nacería en 1498 la obra maestra.

Portada del ejemplar de 1509

Caro lector, como habrás podido observar en el ejemplar que tienes en la mano, he dejado amplios márgenes porque estas materias duras, arduas y difíciles solo pueden ser leídas penna en mano.

La teoría de la proporción que Pacioli muestra como ejemplar y origen de la realidad del hombre  la división de un segmento en media y extrema razón,  denominación que a partir del siglo XIX empezará a ser conocida como Sección Áurea. Proporción divina, quizás por su semejanza por la demiúrgica condición de crecimiento hacia lo infinito en sus dos opuestos sentidos, hacia lo grande y lo pequeño, manteniendo inalterables sus propiedades y resultando como cociente el número Phi: 1,6180339…

El interés de las cualidades matemáticas de Phi, se corresponden a sus propiedades aditivas (o sustractivas) manteniendo un crecimiento armónico y constante. Características extraídas de la serie de Fibonacci, donde Pacioli encuentra dicha razón en una progresión constante entre dos términos consecutivos: Phi rige la relación de cada pareja de números de la conocida serie. La misteriosa proporción  se encontrará intrínsecamente relacionada con la construcción geométrica del pentágono regular estrellado; elemento del que la Escuela Pitagórica ya se apropió sin falta de motivos, pues las connotaciones casi mágicas de esta figura se resumen en la relación áurea como cociente de las diagonales de la forma pentagonal. Relación de proporciones que evidentemente tendrán que ver con las del propio ser humano, como ya lo plasmaría Da Vinci en su célebre Hombre de Vitrubio.

Volviendo al doble (o triple) retrato, es representativo por lo tanto la presencia del  dodecaedro sobre el libro, pero en una mirada más precisa, encontramos la sección áurea en el triángulo que se inscribe entre la pizarra, el dodecaedro y el propio Pacioli, donde la tiza señala el número Phi en el segmento de dicho lado del  triángulo.

La media y extrema razón aplicada en el cuadro: (bc)/(ab)=1,618…

Las ilustraciones del manuscrito las elaboraría el propio Da Vinci, quien a partir de su relación con la obra de Pacioli dejaría en segundo plano sus numerosos encargos como artista para dedicarse al estudio de la geometría. La Divina Proporción reúne por la mano del propio Leonardo una serie de 60 dibujos a pluma y acuarela ejecutados con gran exquisitez. Tras la colaboración de Leonardo con Pacioli, su obra ya no volvería a ser la misma. Destacan las perspectivas de los cinco famosos sólidos platónicos: tetraedro, exaedro, octaedro, icosaedro y dodecaedro que se corresponden respectivamente con el fuego, el agua, aire, tierra y éter. La obra sin duda alguna ha traspasado la barrera del tiempo como el más destacable de los tratados aplicados a las artes futuras, desde Da Vinci a Dalí en el campo de la pintura o Bramante hasta Le Corbusier en la arquitectura, quienes se verían motivados la mística del número al aplicar en su obra el concepto de proporción más universal y misterioso pero a su vez tan omnipresente como la propia existencia humana: La Divina Proporción.

 

 

José María Martínez Arias, estudiante de arquitectura de la eaT.

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